数学

问题总结 求极限 如果是 \(\frac{\infty}{\infty}\) 先尝试同除以最高阶的无穷大变量， … 阅读更多

1. 零点问题与微分方程法 这类问题通常题目会给出一些条件，并要求证明某区间存在 \(\xi\) 使某个等式成 … 阅读更多

集合对偶律 \begin{align}\overline{\cup_{i=1}^{n} A_i} &= … 阅读更多

\begin{align}\sin x &=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5 … 阅读更多

常用等价无穷小代换 本质为只留最高阶的泰勒展开。 当 \(t\to0\) \begin{align}\tan … 阅读更多

三角函数转多项式 统一为 \(\sin x\) 多项式，要求指数合适 \begin{align}& \ … 阅读更多

第一章 映射与函数 数列\函数 的极限 如果收敛则极限唯一 如果收敛则有界 如果收敛则局部保号 如果收敛则子列 … 阅读更多

1. 方程类型 1.1 一般方程 \begin{cases}A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0 \\A_ … 阅读更多

常用极限计算方式 \begin{align} \lim_{x \to 0} \frac{\log_{a}(x+ … 阅读更多

卡特兰数 Catalan Numbers 卡特兰数有很多种应用情景。 计算机中最常见的是 n 个数有序入栈的出 … 阅读更多