卡特兰数证明

卡特兰数 Catalan Numbers 卡特兰数有很多种应用情景。 计算机中最常见的是 n 个数有序入栈的出栈顺序数量。 2. 或描述为从原点出发,每次要不斜 45 度向上走一格,或斜 45 度向下走一格,且要求不跨过 x …

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泊松分布推导

当我们知道任意 \(T\) 时间内,某事件发生的期望次数是 \(\lambda\) 。 且知道事件每次发生都是独立的,没有相关影响,我们应该如何计算 \(T\) 时间内事件发生次数的概率分布呢? 我们可以考虑将这段 \(T\) 时间进行均匀划分,比如划分为 \(n\) 段。 那么显然,每段发生事件的期望次数为: …

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