0.前言 虽然有犹太谚语“人类一思考，上帝就发笑”，我们的思考确实有种种局限性：无论是数学运用的逻辑体系，还是物理和运用的科学探究方法，都有着难以克服的局限性。 但不可否认的是：思考，是一件挺有趣的事情。 就冲着这个有趣，也可以类似玩游戏一样去思考。 思考外界多了，很容易开始思考“思考”本身。 我是如何思考或者学习的？ 我能思考些什么东西？会有什么东西是我无法思考的吗？ 这是个人一直觉得很有趣的问题。其中第一个问题是思考核心。 基于我们上学时期的学习经验，通常会首先看看日常学习经验： 当我们学习一个英语单词，书本会用一堆的中文进行解释，类似于 当我门学习一个中文字时，字典也用一堆中文进行解释，类似于 这让我们通常一开始感觉，学习就是记字和字的包含关系，甚至认为不加理解地背古诗词也是学习。（费曼在书《surely you are …
0.说明 面向实习生的一次分享 1.引入 从三个方面聊聊策略设计 策略体验的价值：玩家为什么玩策略游戏？策略游戏内在有什么价值？ 策略设计的目的：作为游戏的设计者，内容不应是多多益善（考虑开发成本、玩家学习成本、玩家精力剥夺），那在什么情况下可以加入策略元素？ 如何设计策略：实际进行策略设计时的一些参考方法。 策略游戏的覆盖面挺广的。 但最有名的是其中的 4X 分支，包含 4 个要素： eXplore：探索 …
1. 说明 递推数列极值问题在高数，或者考研数学中不时出现。通常是个难点。且主要难在其灵活性，每道题的解法看起来虽有相似之处，但有很多关键的微妙差别。 这种灵活性使看答案的时候往往惊呼妙哉，但自己面对一道全新题时却由于不能直接套经验，而不知如何下手。 我也经常卡在这种题目上。 不过思考之后，还是发现一些套路式的方式可以解决至少一半左右这样的问题。 2. 启发 先对递推数列有个形象化感觉。 递推数列，通常可以将条件化作，已知 \(x_0\)，且已知递推式 \(x_{n+1}=f(x_n)\)。 容易猜到，如果存在 \(\lim_{n …
悖论也分几种 1.非数理悖论 大部分悖论只是冠以悖论之名，其逻辑或数理非常普通，并没有任何问题 1.1 例如芝诺悖论 芝诺悖论从当代的角度来看，本质是偷换概念。 芝诺悖论先构造了一个状态序列：定义 状态k 为阿喀琉斯追至 状态k-1 时的乌龟所在位置的状态。 容易论证发现 当 \(k \to …
