GAMES202(3):实时阴影渲染-学习笔记

GAME202笔记汇总 3. Real-Time Shadow 3.1 Shadow Mapping Shadow Mapping 是生成阴影的常用方法(塞尔达或者电影玩具总动员1都用的这种方法): 先从光源进行光栅化,得到“光源可视深度图” 再从摄像机进行渲染并利用“光源可视深度图”得到最终渲染结果 这样的方式不需要过多了解场景的几何结构,速度比较快。 但与此同时也有其问题,比如锯齿化和自遮挡现象 …

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聊聊认知的建立

0.前言 虽然有犹太谚语“人类一思考,上帝就发笑”,我们的思考确实有种种局限性:无论是数学运用的逻辑体系,还是物理和运用的科学探究方法,都有着难以克服的局限性。 但不可否认的是:思考,是一件挺有趣的事情。 就冲着这个有趣,也可以类似玩游戏一样去思考。 思考外界多了,很容易开始思考“思考”本身。 我是如何思考或者学习的? 我能思考些什么东西?会有什么东西是我无法思考的吗? 这是个人一直觉得很有趣的问题。其中第一个问题是思考核心。 基于我们上学时期的学习经验,通常会首先看看日常学习经验: 当我们学习一个英语单词,书本会用一堆的中文进行解释,类似于 当我门学习一个中文字时,字典也用一堆中文进行解释,类似于 这让我们通常一开始感觉,学习就是记字和字的包含关系,甚至认为不加理解地背古诗词也是学习。(费曼在书《surely you are …

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GAMES101(19-20):相机光场与视觉-学习笔记

GAME101笔记汇总 19.Cameras,Lenses and Light Fields 19.1 Camera 相机或眼睛用类似凸透镜的成像本质和小孔类似,但相比于小孔成像,透镜能聚焦更多光子 相机的感光元件记录的是 Irradiance,因此必须要有小孔或者透镜,否则会直接糊掉 小孔成像虽然光子少但是效果也不一定差 19.2 Field of …

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GAMES101(17):材质和外观-学习笔记

GAME101笔记汇总 17.Materials and Appearances 17.1 Appearances 现实世界中的光影材质非常多样和复杂。 比如光可能会在光路上和微粒碰撞漫反射出一条光路。 比如头发的丝质感,和微透明的感觉。 比如布料的纹理通常甚至需要考虑到其针织的方式。 日出的双彩虹现象。 还比如三文鱼肉的次表面反射。 等等 17.2 …

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GAMES101(13-14):光线追踪上-学习笔记

GAME101笔记汇总 13.Ray Tracing 1 13.1 Ray Tracing Introduction 使用光线追踪目的自然是为了解决光栅化做得还不够好的一些问题。 由于光栅化的算法原理,有很多表现上的限制,比如: 无法表现真实的软阴影 无法表现毛玻璃等粗糙的反射效果 无法表现非直接光照(只能用全局光照代替) 所以对比起来,光栅化快,但是效果差。 …

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GAMES101(10-12):几何-学习笔记

GAME101笔记汇总 10.Geometry:Introduction 由于图形学表现的对象,总需要用几何方法表示或者记录以及检索。所以相关几何知识是必要的。 一个复杂的描述对象的例子 几何的隐式表示: 方便查询和检查 不方便遍历 几何的显式表示 方便遍历、采样 不方便查询 通过布尔运算组合出复杂形状 通过距离函数定义几何表面 距离函数的定义方法 用距离函数进行组合粘连 …

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GAMES101(5-9):光栅化-学习笔记

GAME101笔记汇总 5-6.Rasterization:Triangles 这节课主要介绍光栅化本身,和现代光栅化的对象–三角形 相关的一些操作。即在经过将场景进行基本变换后,如何将变换后的正方形内容呈现在屏幕上。 5.1 介绍成像 首先弄清楚什么是屏幕。 再弄清楚像素,Pixel 原来是 picture element 的浓缩版。 定义屏幕空间,和每个像素的坐标表示方法 此时介绍一下各种成像设备(不仅仅是矩阵式像素成像、甚至不仅仅是屏幕) …

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求递推数列极值的方法总结

1. 说明 递推数列极值问题在高数,或者考研数学中不时出现。通常是个难点。且主要难在其灵活性,每道题的解法看起来虽有相似之处,但有很多关键的微妙差别。 这种灵活性使看答案的时候往往惊呼妙哉,但自己面对一道全新题时却由于不能直接套经验,而不知如何下手。 我也经常卡在这种题目上。 不过思考之后,还是发现一些套路式的方式可以解决至少一半左右这样的问题。 2. 启发 先对递推数列有个形象化感觉。 递推数列,通常可以将条件化作,已知 \(x_0\),且已知递推式 \(x_{n+1}=f(x_n)\)。 容易猜到,如果存在 \(\lim_{n …

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高等数学解题思路总结-考研笔记

问题总结 求极限 如果是 \(\frac{\infty}{\infty}\) 先尝试同除以最高阶的无穷大变量,尝试消掉非最高阶部分。 如果是指数函数取 \(\ln\) 变积形式 洛比达(非万能,特别当存在类似 sinx 这种因子时,求导并不能简化。求导主要简化 x。的多项式) 泰勒展开(包含等价无穷小,可解析的都可以用,当然能用其他方式化简还是先化简,适合看起来比较复杂的函数) 导数定义式(通常针对含不定函数的极限) …

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交换悖论解析

1. 介绍 交换悖论(Exchange Paradox)或称双信悖论,由 Christensen and Utts 提出。 描述了一个情景:你面前有两个信封,你唯一知道的信息是里面一封装的钱是另一封的两倍。这时你拿起了一个信封,拆开看见其中有 x 元。而另一个人拿起了另一个信封。这时他问你:是否愿意交换信封? 2. 悖论所在 当然应该换,原因在于对方的信封内有 …

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