中国近代史事件梳理-考研笔记
1.事件脉络 事件 时间 笔记 鸦片战争 1840-1842 《南京条约》：逐步沦为两半社会，主要矛盾变化丧失领土、领海、关税、司法主权 第二次鸦片战争 1856-1860 《北京条约》《天津条约》《爱珲条约》 太平天国 1851-1864 《天朝田亩制度》《资政新篇》反封不反帝群众路线 洋务运动 …
Month: November 2020
简谈为什么会有悖论
悖论也分几种 1.非数理悖论 大部分悖论只是冠以悖论之名，其逻辑或数理非常普通，并没有任何问题 1.1 例如芝诺悖论 芝诺悖论从当代的角度来看，本质是偷换概念。 芝诺悖论先构造了一个状态序列：定义 状态k 为阿喀琉斯追至 状态k-1 时的乌龟所在位置的状态。 容易论证发现 当 \(k \to …
高等数学解题思路总结-考研笔记
问题总结 求极限 如果是 \(\frac{\infty}{\infty}\) 先尝试同除以最高阶的无穷大变量，尝试消掉非最高阶部分。 如果是指数函数取 \(\ln\) 变积形式 洛比达（非万能，特别当存在类似 sinx 这种因子时，求导并不能简化。求导主要简化 x。的多项式） 泰勒展开（包含等价无穷小，可解析的都可以用，当然能用其他方式化简还是先化简，适合看起来比较复杂的函数） 导数定义式（通常针对含不定函数的极限） …
微分方程法解零点问题
1. 零点问题与微分方程法 这类问题通常题目会给出一些条件，并要求证明某区间存在 \(\xi\) 使某个等式成立。 1.1 例题 设 \(f(x)\) 在 \([0,1]\) 上连续，在 \((0,1)\) 内可导，有 …