交换悖论解析

1. 介绍 交换悖论(Exchange Paradox)或称双信悖论,由 Christensen and Utts 提出。 描述了一个情景:你面前有两个信封,你唯一知道的信息是里面一封装的钱是另一封的两倍。这时你拿起了一个信封,拆开看见其中有 x 元。而另一个人拿起了另一个信封。这时他问你:是否愿意交换信封? 悖论描述:当然应该换,原因在于对方的信封内有 50% 概率是 …

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泊松分布推导

当我们知道任意 \(T\) 时间内,某事件发生的期望次数是 \(\lambda\) 。 且知道事件每次发生都是独立的,没有相关影响,我们应该如何计算 \(T\) 时间内事件发生次数的概率分布呢? 我们可以考虑将这段 \(T\) 时间进行均匀划分,比如划分为 \(n\) 段。 那么显然,每段发生事件的期望次数为: …

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