微分方程法解零点问题
1. 零点问题与微分方程法 这类问题通常题目会给出一些条件，并要求证明某区间存在 \(\xi\) 使某个等式成立。 1.1 例题 设 \(f(x)\) 在 \([0,1]\) 上连续，在 \((0,1)\) 内可导，有 …
整理记录
概率论-学习笔记
0. 零散点 Min,Max 后的概率分布 若 \(Z=max_{k=1}^{n}(X_k) \Rightarrow F_Z(z)=P\{\forall k,x_k \leq x\}=\prod_{k=1}^{n}F_{X_k}(x)\) 若 \(Z=min_{k=1}^{n}(X_k) \Rightarrow …
常用随机变量的期望和方差推导
概述 对 0-1分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布，卡方分布根据其概率分布函数，推导期望值和方差。 0-1分布 概率分布 \begin{align}P\{X=1\} & = p \\P\{X=0\} & = (1-p)\end{align} 期望值计算 …
常用泰勒展开-考研笔记
\begin{align}\sin x &=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\frac{x^9}{9!}+o(x^{10}) \\\cos x&=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+\frac{x^8}{8!}+o(x^9) \\e^x &=1+ x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} …
求原函数方法总结
三角函数转多项式 统一为 \(\sin x\) 多项式，要求指数合适 \begin{align}& \sin^{2k+1}x*\cos^n x \mathrm{d}x \\&= -\sin^{2k}x*\cos^n x \mathrm{d}\cos x …
高等数学纲要-考研笔记
第一章 映射与函数 数列\函数 的极限 如果收敛则极限唯一 如果收敛则有界 如果收敛则局部保号 如果收敛则子列收敛 两个重要极限 \begin{align}\lim_{x \to \inf}(1+\frac{1}{x})^x=e\end{align} \begin{align}\lim_{x \to …
空间直线的三种方程转换关系
1. 方程类型 1.1 一般方程 \begin{cases}A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0 \\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0 \\\end{cases} 1.2 对称方程（点向式方程） \begin{align}\frac{x-X_p}{X_d} = \frac{y-Y_p}{Y_d} = \frac{z-Z_p}{Z_d}\end{align} …
计算机网络-6应用层-考研笔记
6.1 网络应用模型 C/S 模型 P2P 模型 6.2 域名系统(Domain Name System, DNS) 域名层次空间 域名服务器 根域名服务器 …
计算机网络-5传输层-考研笔记
5.0 重点 5.1 传输层提供的服务 进程间的逻辑通信 传输层寻址与端口 端口 是传输层的 TSAP (Transport Service Access Point) 端口号长度 …
计算机网络-4网络层-考研笔记
4.0 重点 名词解释 “IP 网关” 与 “IP 路由器” 同义 “互连网” 与 “互联网” 同义 4.1 …
计算机网络-3数据链路层-考研笔记
3.1 数据链路层功能概要 为网络层提供几种服务 无确认无连接 无确认有连接 有确认面向连接 功能 链路管理 帧定界 帧同步 透明传输 流量控制 差错控制 3.2 …
计算机网络-2物理层-考研笔记
2.0 重点 概念 基带传输：不调制直接传输 频带传输：对特定频带进行数字调制后传输 宽带传输：多频带一起传输 2.1 通信基础 基本概念 数据 信号 码元 信源：发出者 信道：发送通路 …
计算机网络:1计算机网络体系结构-考研笔记
1.1 计算机网络的概念 广义观点：远程信息处理以进一步达到资源共享的系统 资源共享观点：由多个自治计算机组成的，遵循统一协议的，实现了资源共享目标的计算机集合 用户透明观点：让用户感觉使用一台超级计算机 计算机网络的组成 部分：硬件、软件、协议 工作方式：边缘部分、核心部分 功能组成：通信子网、资源子网 网络分类 按分布范围 WAN(Wide Area Network):广域网 …
计算机网络-考研笔记
0. 个人总结 0.1 概述 计算机网络的目标是什么？ 互联各个主机，根据需求达到通信目标 如何达到这样的目标？ 由于主机与主机通信是较复杂的一件事，如主机的内部通信都已经比较复杂了。 而网络，相比于主机内部通讯，比如 CPU 和内存和硬盘等等可控且相对稳定的环境，则更显得复杂。 这时非常需要一个模型，将问题细分以至于可控，这个框架就是分层。类似编程中先制作工具函数，再基于工具函数搭上层建筑，也正如硬件结构层次，或者计算机操作系统层次。都是为了更好的把握问题。 所以只要清楚各分层（基于当前常用的模型），并讲明白每一层对应何种功能，以及如何实现其功能，也就弄清楚了当前的计算机网络。 目前是如何分层的？ …
计算机操作系统:5输入输出管理-考研笔记
5.1 I/O 管理概述 I/O 设备 按使用特性分类 人机交互类外部设备 存储设备 网络通信设备 按传输速率分类 低速设备：0~1000 B/s，如鼠标键盘 中速设备：0~100000 B/s，如行式打印机、激光打印机 …
计算机操作系统:4文件管理-考研笔记
4.1 文件系统基础 文件的概念 组成 数据项 记录（一组相关数据项的集合） 文件 记录式文件 流式文件 属性 根据系统确定具体属性内容，通常有名称、标识符、类型等等 基本操作 创建文件 写文件 …